v*v/2=Sa
где v - скорость до начала торможения, S-пройденный путь (длина черного следа резины размазанной по асфальту), a-ускорение (замедление) в торможении.
Это берется из перехода ВСЕЙ кинетической энергии mv*v/2 в работу силы трения (разрушение резины, т.е. черный след) (m a)<это сила трения>*S<это пройденный в торможении путь> Ускорение (замедление) при торможении
a=g*k BR> где k коэффициент трения (коэффициент сцепления резины с асфальтом, так это называется в гаишных документах),
g напряженность поля тяжести (сколько ньютонов СИЛЫ веса на каждый килограмм МАССЫ автомобиля; попросту говоря ускорение свободного падения, равное на всей Земле 9.81 н/кг или что то же самое м/с2)
Итого получается
v2/2=Sgk
двойка после скорости означает квадрат
Значение коэффициента сцепления k может быть от 0.7-0.9 для сухого асфальта и хорошей резины до 0.03-0.01 на льду. Умелое торможение на грани блокоровки колес (работа хорошей АБС) могут повысить коэффициент трения процентов на 10-20, но это не наш случай: раз черный след на асфальте - колеса были заблокированы.
Минимально допустимая эффективность тормозов для легковушки 0.64 (на каждую тонну веса тормозное усилие 640 кг) регламентируется в ГОСТ 25478-91 для вообще тормозов. Предполагается что на сухом асфальте (или на резине барабана на ПИК) сцепление резины гораздо лучше, так что это качество собственно тормозов. Одним словом, на сухом асфальте принято считать, что машина замедлялась с ускорением 0.64g, 9.81*0.64 примерно 6.3 м/с2
Обратная задача (вычисление скорости по тормозному пути) решается так
v<м/с>=sqrt(2*9.81<м/с2>*0.64*S<м>)
где функция sqrt означает квадратный корень, и скорость переводится из метров в секунду в километры в час согласно соотношению 36 км/ч=10м/с
В остановочный путь еще входит расстояние пройденное с начальной скоростью за время реакции водителя (0.2 сек) и время срабатывания тормозной системы (по ГОСТ 25478-91 не хуже 0.5 сек для легковушек). Черного следа на асфальте в это время не остается, и в расчетах скорости из длины тормозного следа поэтому используют только тормозной путь.
Скорость по тормозному пути, зафиксированному в протоколе, будут определять в ГИБДД; у них имеется рукописная схемка, где напротив определенной длины тормозного пути выставлена соответствующая скорость; плюс-минус для них дело несущественное
Расчет тормозного пути и скорости.
Экспертиза ГИБДД и МВД использует следующие формулы и методики. Можете сами найти и сделать расчеты.
Va =0.5 х t3 х j + v2Sю х j = 0,5 0,3 5 + v2 х 21 х 5 = 0,75 +14,49 = 15,24м/с =54,9 км/ч
где:
в выражении v2Sю х j, v - это квадратный корень для всего выражения, просто не получилось при написании.
Va - начальная скорость автомобиля, м/с;
t3 - - время нарастания замедления автомобиля, с;
j - установившееся замедление автомобиля при торможении, м/с2;
(для мокрого покрытия-5м/с2 по ГОСТ 25478-91 или приложению ниже)
для сухого покрытия j=6,8 м/с2, отсюда начальная скорость автомобиля при "юзе" в 21м равна 17,92м/с, или 64,5км/ч.
Sю - длинна тормозного следа (юза), м.
S0 = S1 + S2 +S 3+ S4 = (t1 + t2 + 0,5 t3 ) Va + Va/2j
где:
S0 - путь автомобиля с момента начала реагирования водителя на опасность до остановки (остановочный путь)
S1 + S2 +S3+ S4 - пути автомобиля за промежутки времени t1 , t2 , t3 , t4
t1 - время реакции водителя, -0,8с.
t2 - время запаздывания гидравлического тормозного привода, выбирается 0,2с.
t3 - время нарастания замедления, 0,3с.
t4 = Vю/j = Va/j - 0,5 t3 - время полного торможения, с.
T0 = t1 + t2 + t3 + t4 = T + Va / j;
приняв Т = t1 + t2 + 0,5 t3 можно легко расчитать остановочный путь и остановочное время автомобиля.
Это можно расчитать для сравнения условий движения двух участников ДТП.
Справочная литература:
1. Иларионов В.А. "Экспертиза дорожно-транспортных происшествий". М., Транспорт, 1989г.
2. Иларионов В.А. "Задачи и примеры по экспертизе ДТП". Учебное пособие. МАДИ. М., 1990г.
3. Коршаков И.К., Сытник В.Н. "Комплексный анализ дорожно-транспортных происшествий". Учебное пособие. МАДИ. М.1991г.
4. Ермаков Ф. "Оценка достоверности и объективности заключения судебной автотехнической экспертизы" Российская юстиция, №5, 1997г.
Тормозной путь
Я не совсем уверен в том, что именно такая формула применяется в ГИБДД, но что-то в записях есть. За правильность данных не ручаюсь.
Итак тормозной путь (м)
S=Kэ*V*V/(254*Фc),
где Кэ-тормозной коэффициент (для легкового автомобиля =1),
V - скорость в км/ч в начале торможения,
Фc - коэффициент сцепления с дорогой (=0.7 сухой асфальт, 0.4 мокрая дорога, 0.2 укатанный снег, 0.1 обледенелая дорога)
След юза.
В экспертной практике принято считать, что следы юза, вызванные блокировкой колес, остаются только в период полного торможениия (т.е. торможение в пол), а момент начала следообразования совпадает с моментом возникновения установившегося замедления, отсюда
Sю=Vю*Vю/2j,
где Sю - длина следа торможения (м)
Vю - скорость автомобиля в начале полного торможения (м/с)
j - установившееся замедление транспортного средства при полном использовании сцепления всеми шинами автомобиля (м/(с*с))
Это величина - экспериментально-расчетная, у конкретного автомобиля может быть иная. Может быть расситана по следующей формуле:
j=f*g,
где f - коэффициент продольного сцепления шин с дорогой - замеряется на месте ДТП с помощью "пятого колеса" или переносных приборов, а g - 9.8 м/(с*с)
Однако не забывайте, что до начала полного торможения, автомобиль проходит некоторое расстояние с нарастанием замедления,
поэтому Vю=Vа-0.5*t(3)*j,
где Vа - начальная скорость автомобиля,
а t(3) - время нарастания замедления, которое зависит от типа тормозного привода, состояния дорожного покрытия и массы автомобиля. При пневматическом приводе оно больше, чем при гидравлическом, и возрастает при увеличении коэффициента сцепления и массы автомобиля.
Остановочный путь
S = (T1+T2+0,5*T3)*V/3,6 + V*V/(26*J) где:
T1 = 0,8с - время реакции водителя;
T2 = 0,1с - время запаздывания срабатывания тормозного привода;
T3 = 0,35 - время нарастания замедления;
V = 70 км/ч - скорость;
J = 6,8 - установившееся замедление.
Существует таблица, указывающая в каких ситуациях какая должна быть реакция водителя. Там T1 находится в пределах 0,6 - 1,4 с (с шагом 0,2) .
Почему эксперты применяют 0,8 - не понятно (у каждого человека разная реакция - поэтому и применяются пределы), так как уже при T1 = 1с результат уже изменяется (в последствии этого результат экспертизы может быть совершенно противоположным).
Сопоставим длину тормозного следа и скорость автомобиля
Формула выглядит так:
Sю= 0,5xTзxVo + Vo^2/(2xj)
Vo - начальная скорость автомобиля, м/с;
Tз - - время нарастания замедления автомобиля, с;
j - установившееся замедление автомобиля при торможении, м/с2;
(для мокрого покрытия-5 м/с2, для сухого покрытия j=6,8 м/с2 по ГОСТ 25478-91)
Sю - длинна тормозного следа (юза), м.
Tз - по гайским методикам = 0,3 с
